在三角形ABC中,角B=115°,AC边的中垂线DE与边AB交与点D,∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:49:49

在三角形ABC中,角B=115°,AC边的中垂线DE与边AB交与点D,∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=?
在三角形ABC中,角B=115°,AC边的中垂线DE与边AB交与点D,∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=?

在三角形ABC中,角B=115°,AC边的中垂线DE与边AB交与点D,∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=?
因为∠ACD:∠BCD=5:3,设∠ACD的度数为5X,则∠BCD的度数为3X,
因为DE是AC边的中垂线,所以∠A=5X,
所以∠BDE=5X+5X=10X(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和),
又∠B=115°,
所以10X+3X=180°-115°=65°,
所以X=5°,
所以∠ACB=3X+5X=8X=40°