在三角形ABC中,B=(A+C)/2,b方=ac,证b=c abc 是边,ABC是角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:04:48

在三角形ABC中,B=(A+C)/2,b方=ac,证b=c abc 是边,ABC是角
在三角形ABC中,B=(A+C)/2,b方=ac,证b=c abc 是边,ABC是角

在三角形ABC中,B=(A+C)/2,b方=ac,证b=c abc 是边,ABC是角
在△ABC中,∵B=(A+C)/2,又∵A+B+C=180°,所以B=60°
∴cosB=（a²+c²-b²）/2ac=0.5
∴a²+c²-b²=ac
又∵b²=ac
∴a²+c²-ac=ac
∴a²+c²-2ac=0
∴（a-c）²=0
∴a=c
∴△ABC为等腰三角形.
又∵B=60°
∴△ABC为等边三角形
∴b=c

A+B+C为180度
可求出B为60度
又因b方=ac
由余弦定理可得a方+c方=2ac
所以a=c
所以该三角形为正三角形
所以命题得证，b=c

在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形abc中b=3c=1A=2B求a 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.