作业帮已知y＝x∧4－2x∧2＋5,x∈[－2,2],求此函数的最大值和最小值.要解法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:58:22
已知y＝x∧4－2x∧2＋5,x∈[－2,2],求此函数的最大值和最小值.要解法.
已知y＝x∧4－2x∧2＋5,x∈[－2,2],求此函数的最大值和最小值.要解法.
已知y＝x∧4－2x∧2＋5,x∈[－2,2],求此函数的最大值和最小值.要解法.
y=x^4-2x^2+5
=(x^2-1)^2+4
x∈[-2,2]
x^2∈[0,4]
ymin=（1-1)^2+4=4
ymax=(4-1)^2+4=13
y=(x^2-1)^2+4,括号内（因为是平方所以大于等于0，只有当其等于0时）是0时，取得最小值时，即x=正负1时，ymin=4.再讨论x^2-1的最大值，当(x^2-1)取得最大值时，函数有最大值：而当x=正负2时，函数取得最大值ymax=13
令t=x^2,则y=t^2-2t+5=t^2-2t+1+4=(t-1)^2+4,
x∈[－2,2]，则t∈[0,4],(t-1)∈[－1,3],(t-1)^2∈[0,9],
则当x=+-2时，y(max)=13；当x=+-1时，y(min)=4。
已知实数x、y满足x∧2+y∧2+2x－4y+5＝0,求x、y的值
已知y＝x∧4－2x∧2＋5,x∈[－2,2],求此函数的最大值和最小值.要解法.
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已知X∧2 Y∧2－8X－6Y 25＝0,求3X＋4Y的值
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