棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:03:02

棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托
棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托

棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托
∵正四面体A-BCD的棱长a, ∴正四面体的高为√6/3a. 又∵正四面体A-BCD 有内切球O ∴有VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-BCD+VO-ACD,(等体积) 即1/3×(√3/4×a^2)×√6/3×a=4/3×(√3/4×a^2)×R ∴R=√6/12a 而中截面M将正四面体的高平分(即为√6/6a) 且高通过球心, ∴所求的距离为√6/6a-√6/12a=√6/12a.
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棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托 急;已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD的中截面为M,则O到平面M的距离为为什么所求距离为√6/6a-√6/12a=√6/12a 一个球与正四面体的六条棱都相切,球的体积是多少(正四棱锥棱长为a) 棱长为a的正四面体的表面积是? 正四面体的棱长为a,则表面积等于 正四棱锥的棱长为a,是多少高 棱长为a的正四面体内接于球o,球o的半径r是多少?将“正四面体”改为“正方体”呢? 1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长(不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢)2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C 依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 球与正四面体的六条棱相切若这个四面体的棱长为a,求半径 若正四面体的棱长为a,则其外接球的表面积为多少 正四面体的棱长为a,则它的全面积为多少 将棱长为3的正四面体的各棱长三等分,经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体,则剩下的多面体的棱数E为A.16B.17C.18D.19 若正四面体A-BCD的棱长为1,则体积为多少 棱长为1的正四面体的体积是 正四面体SABC的棱长为a,求他的内切球,外切球的体积 棱长为a的正四面体的内切球与外接球的体积比是多少?