已知2a2+2a=1,2b2+2b=1,求|a-b|的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:09:24

已知2a2+2a=1,2b2+2b=1,求|a-b|的值
已知2a2+2a=1,2b2+2b=1,求|a-b|的值

已知2a2+2a=1,2b2+2b=1,求|a-b|的值

由两个条件式可以将a、b看成是一元二次方程2x²＋2x=1﹙即：x²＋x－½=0﹚的两个根,
∴由韦达定理得：
①、a＋b=－1
②、ab=－½
∴可以设y=|a－b|
∴y²=﹙a－b﹚²
=﹙a＋b﹚²－4ab
=﹙－1﹚²－4×﹙－½﹚
=3
∴y=±√3
∴|a－b|=√3

两式相减，（2a2-2b2）-（2a+2b）=0
提取公因式，2（a+b）（a-b）-2（a+b）=0，2（a+b）（a-b-1）=0
则a+b=o 或者a-b=1 所以|a-b|=|2a|或者|a-b|=1

已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方已知a-b=1 求a2-b2-2b 已知a+b=1,求证a2+b2>1/2 a2-b2+2b-1除以a2-b2+a+b,其中a+b=2009 已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值已知a（a-1）+（ b-a2）=-7 求-2ab+a2+b2 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线已知(a-1)-(a2-b)=-3,求a2+b2-2ab的值a2=a的二次方已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知：a2+b2-6a-2b+10=0,求：a2-b2的立方根是多少? 已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值已知a+b+2=0,求2a/a2-b2-1/a-b的值已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3 已知;a2+b2=8 a-b=3 求【1】ab 【2】【 a+b】2 已知a2+2ab+b2-a-b+1/4=0,求a+b的值已知a2+b2+2a+4b+5=0.求代数式[(a+b/2)+(a-b/2)2]*(2a2-1/2b2)的值?