【高一数学】向量夹角求证和取值问题,有图且已知答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:08:13

【高一数学】向量夹角求证和取值问题,有图且已知答案,
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【高一数学】向量夹角求证和取值问题,有图且已知答案,
(字体问题,所以以下的abc字母均代表向量)
(1)证明:因为(a-b)c=ac-bc
=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°
=1×1×(-1/2)-1×1×(-1/2)=0
所以(a-b)⊥c
(2)(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=3/2
两边平方得:(ka)^2+(b+c)^2+2ka(b+c)>1
化简得:k^2-2k+1/2>0
解得:k(2+√2)/2

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