一道数学题,说清楚过程,并说清楚为什么有一只表没有秒针,而且时针与分针无法辨别.在多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确时间,但有时也会出现两种可能,使你判断不出正确的时间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:24:25

一道数学题,说清楚过程,并说清楚为什么有一只表没有秒针,而且时针与分针无法辨别.在多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确时间,但有时也会出现两种可能,使你判断不出正确的时间.
一道数学题,说清楚过程,并说清楚为什么
有一只表没有秒针,而且时针与分针无法辨别.在多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确时间,但有时也会出现两种可能,使你判断不出正确的时间.请问：从中午12时到夜里十二时这段时间会遇到多少次无法判断的情况?

一道数学题,说清楚过程,并说清楚为什么有一只表没有秒针,而且时针与分针无法辨别.在多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确时间,但有时也会出现两种可能,使你判断不出正确的时间.
当表在某时某分时,经过一段时间后,如果时针恰好走到原来分针的位置,而分针恰好走到原来时针的位置,即两针位置互换,由于分针、时针分辨不清,所以凡能发生两针互换的两个时刻都不能正确的判断当时的时间.
两针位置互换,当时针、分针共走60格时,由于时针走1格,分针走12格,所以两针位置互换的时间间隔是60×12/（12+1）=55又5/13（分）,可以出现在中午12点多至1点多,1点多至2点多,2点多到3点多……夜里10点多到至11点多共11次.
同样可以算出两针位置互换时针,分针共走120、180、240、300、360、420、480、540、600、660格时,可以出现两针互换的次数分别是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1次,所以分辨不出正确时间的次数共有（11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×2=132次.
注题目只要求我们算出分辨不清时间的次数,所以没有必要算出具体的时间

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