等腰△ABC,A为顶点,AB=AC,点D在AC上,连接BD,AD=DB=BC.求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:57:33

等腰△ABC,A为顶点,AB=AC,点D在AC上,连接BD,AD=DB=BC.求角A的度数
等腰△ABC,A为顶点,AB=AC,点D在AC上,连接BD,AD=DB=BC.求角A的度数

等腰△ABC,A为顶点,AB=AC,点D在AC上,连接BD,AD=DB=BC.求角A的度数
设角A=x,
角ABD=x,BDC=角ABD+角A=2x,
角DCB=2x,(BD=BC)
角ABC=DCB=2x
所以5x=180,x=36

因为AD=DB=BC,所以
角BCD=角BDC=1/2角BAD=1/2角ABD
所以5倍的角A=180°
角A=36°

设角A为x度,角C为90-x/2度,角CBD为90-x/2-x度
90-x/2-x+2(90-x/2)=180
x=36

AD=BD
BD=BC
等腰三角形
所以:
所以:
所以:
2

角BDC=角BCD=角ABC=角A+角ABD=2角A
角BDC+角BCD+角CBD=2角BDC+角CBD=4角A+角ABC-角ABD=4角A+2角A-角A=5角A=180
角A=36

角A=36°,理由如下
因为△ABC为等腰三角形
所以角ABC=角C
因为AD=BD
所以角A=角BDA
因为DB=BC
所以角BDC=角C
外角定理得角BDC=角A+角DBA
又因为角A=角BDA
所以角BDC=2角A
所以角C=角BDC=2角A
角ABC=角C=角BDC=2角A
三角形内角和定理:角...

全部展开

角A=36°,理由如下
因为△ABC为等腰三角形
所以角ABC=角C
因为AD=BD
所以角A=角BDA
因为DB=BC
所以角BDC=角C
外角定理得角BDC=角A+角DBA
又因为角A=角BDA
所以角BDC=2角A
所以角C=角BDC=2角A
角ABC=角C=角BDC=2角A
三角形内角和定理:角A+角ABC+角C=180°
即角A+2角A+2角A=180°
所以5角A=180°
所以角A=36°

收起

∠A=36°
设∠A=a
∵AD=DB
∴∠ABD=a
∴∠BDC=2a
∵DB=BC
∴∠C=∠BDC=2a ∴∠ABC=2a
∴∠A+∠ABC+∠C=a+2a+2a=180°
∴a=36°

36度

等腰△ABC,A为顶点,AB=AC,点D在AC上,连接BD,AD=DB=BC.求角A的度数 .如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2根号2,反比例y=3/x(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 已知△ABC,AC=24,AB=18,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=12,以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似.已知△ABC,AC=24,AB=18,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=12,以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似,求AE. 如图等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与△AB 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A 已知抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于AB两点,A点在B点左侧,且函数y有最大值,顶点为C,△ABC为等腰直角三角形%D%A求抛线的表达式 初三证明二问题1.在△ABC中,已知AB=AC,BD垂直AC,垂点为D,猜想:∠BAC是否等于∠CBD的2倍,并证明你的猜想.2.试以不重合的两点A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形.写出作法. 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A.C在X轴上,点B的坐标为(3,m)(m>0),线段AB与Y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B,D.(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长与 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形这是图,搞快点 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 △ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,DE交AC于点F,AB=5,AD=3根号2.当△CEF是直角三角形时,BD= 等腰△ABC中,AB=AC,AB+BC=13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD的周长. (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 初三关于旋转的数学题.在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交与点E、F,连接EF,当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请说明