多元函数定义问题,a为什么不对呀?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:17:52

多元函数定义问题,a为什么不对呀?
多元函数定义问题,a为什么不对呀?
 

多元函数定义问题,a为什么不对呀?
答：
令z=f(x,y),如果dz在(0,0)存在,那么根据其几何意义：
△z=f(x,y)-f(0,0)在x,y任何方向趋近于0时,极限都存在.
根据此,A是错的,因为这只是从x和y的正向趋近于0,且|x|+|y|还是间断式,与连续矛盾
B是错的,这只是从ρ²=x²+y²,即勾股的方向上趋近于0,是必要而不充分条件
C同A分析
D是对的

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