关于x的方程x^2+x*sin2θ……求θ的值关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:32:51

关于x的方程x^2+x*sin2θ……求θ的值关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0
关于x的方程x^2+x*sin2θ……求θ的值
关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0

关于x的方程x^2+x*sin2θ……求θ的值关于x的方程x^2+x*sin2θ-sinθcotθ=0的两根分别为α,β,且0
由题意
α+β = -sin2θ
αβ = -cosθ
所以1/α + 1/β = (α+β)/αβ = (2sinθcosθ)/cosθ = 2sinθ
所以
(1/α+1/β),(1/α+1/β)^2……
的前n项和是
2sinθ[1-(2sinθ)^n]/(1-2sinθ) [2sinθ≠1 因为如果为1 则前100项和不会为0]
当n=100时
原式= 0
所以
2sinθ[1-(2sinθ)^100]/(1-2sinθ) = 0
所以 1-2sinθ≠ 0
所以2sinθ[1-(2sinθ)^100] = 0
假设1 = (2sinθ)^100
2sinθ = -1
又因为0