一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:57:11

一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小
一道基本不等式题目
2/(1/a+1/b)与√ab的大小

一道基本不等式题目2/(1/a+1/b)与√ab的大小
左边小,左边是调和平均数,小于几何平均数

  由√ab可知,a,b同号。由2/(1/a+1/b)知a≠0,b≠0.
  ①当a>0,b>0时,2/(1/a+1/b)÷√ab=2√ab/﹙a+b﹚≤﹙a+b﹚/﹙a+b﹚=1
  ﹙a=b时,取等号﹚
  2/(1/a+1/b)≤√ab
  ②当a<0,b<0时,2/(1/a+1/b)<√ab

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