在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:00:38

在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).
在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).

在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).
设梯形ABCD的高为h.
梯形ABCD面积=(AB+CD)*h/2
三角形ABM面积=AB*(h/2)/2=AB*h/4
三角形CDM面积=CD*(h/2)/2=CD*h/4
三角形ABM面积+三角形CDM面积=AB*h/4+CD*h/4=(AB+CD)*h/4=0.5(梯形ABCD面积)

AD是不是直角边?

在AD上取终点N 连接MN
在梯形ABCD中 M为BC的中点 所以 2MN=(AB+CD) 设H为梯形的半高
三角形AMD的面积=三角形MNA面积+三角形MND的面积=1/2*MN*H+1/2*MN*H=MN*H
梯形ABCD的面积=1/2(AB+CD)*2H=(AB+CD)*H=2MN*H=2个三角形AMD的面积
所以 S三角形AMD=0...

全部展开

在AD上取终点N 连接MN
在梯形ABCD中 M为BC的中点 所以 2MN=(AB+CD) 设H为梯形的半高
三角形AMD的面积=三角形MNA面积+三角形MND的面积=1/2*MN*H+1/2*MN*H=MN*H
梯形ABCD的面积=1/2(AB+CD)*2H=(AB+CD)*H=2MN*H=2个三角形AMD的面积
所以 S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).

收起

梯形面积=0.5*H*(AB+CD)
S△ABM=0.5*0.5H*AB,S△CDM=0.5*0.5H*CD
S△ABM+S△CDM=0.5*0.5H*(AB+CD)=0.5梯形面积
S△AMD=梯形-(S△ABM+S△CDM)=0.5梯形面积

解答过程见图片

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD). 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,AM于BN有怎样的位置关系 如图,在梯形abcd中ad平行于bc,ab=ad+bc,m为cd的中点,am与bm有怎样的位置关系?说明 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP 在梯形的ABCD中,AB平行CD,AC与BD交与O,MON平行AB,且MON分别交AD.BC于M.N,设MN=1,1/AB+1/CD为? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN平行于AB,ME垂直于AB,NF垂直于AB,垂足分别为E,F(1)求梯形ABCD的面积(2)求四边 在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=CE 求证CE=MN 要过程 谢谢! 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN图是A D NM B C 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN图连起来就行了A DNMB C 在梯形ABCD中,角D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,在梯形ABCD中,角D=90°,AD平行于BC,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 梯形ABCD中AD平行BC,M,N为两腰AB,CD的中点,ME平行AN交BC于E 证 AM等于EN