在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形鄙人仅为初二水平。请用初二的知识解答。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:19:48

在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形鄙人仅为初二水平。请用初二的知识解答。
在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形
鄙人仅为初二水平。请用初二的知识解答。

在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形鄙人仅为初二水平。请用初二的知识解答。
证明:
延长CD 到E,令DE=CE,连接AE
三角形ADE全等三角形CDB
AE=BC
AE//BC
AC的平方+BC的平方=4CD的平方=CE的平方
AC的平方+AE的平方=4CD的平方=CE的平方
所以

广义勾股定理
平行四边形四边平方和等于对角线平方和
所以(AC的平方+BC的平方)*2=AB的平方+4CD的平方=8CD的平方
得AD=BD=CD
故ABC为直角三角形

在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形 在Rt三角形abc中,cd是斜边ab的中线,且cd=2,则ab的平方+bc的平方+ac的平方=? 在三角形ABC中,CD是中线,AC的平方+BC的平方=4CD的平方,求证三角形ABC是直角三角形鄙人仅为初二水平。请用初二的知识解答。 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB. 三角形ABC中,CD是AB边上的中线,且AC的平方加上BC的平方等于4倍的CD平方,请证明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中.AB边上的中线CD=3,AB=6.BC+AC=8.则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是? 在三角形ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,三角形DBC的周长为25cm,求三角形ADC的周长 如图,在三角形abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,三角形dbc的周长为25cm,求三角形adc的周长. 在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D 在三角形ABC中,AB.》AC,AD是中线,AE是高,求证AB的平方减去AC的平方=2BC乘上DE拜托了各位 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少? 三角形ABC中,AO是BC边上的中线,求证AB平方+AC平方=2(AO平方+OC平方)