在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:01:14

在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）
在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）

在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）
在直角△ACD中,AC^2=AD^2+CD^2 (1)
在直角△BCD中,BC^2=BD^2+CD^2 (2)
(1)+(2)
AC^2+BC^2=AD^2+2CD^2+BD^2
=(AD+BD)^2-2AD*BD+2CD^2
=(AD+BD)^2（CD的方=AD乘BD）
=AB^2
即AC^2+BC^2=AB^2
所以△ABC是直角△

你自己画图，我这边不好画图。解释如下（已知：cd垂直ab于D，且CD的方=AD乘BD，试说明△ABC是直角△（用勾股定理）。CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2,{(AD+DB)^2=AC^2+BC^2,平方展开得：AD^2+DB^2+2AD乘DB=AC^2+BC^2,移向得：2AD乘DB=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2即得：CD的方=AD乘BD，试说明△ABC是直角△（用勾股...

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收起

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积在Rt三角形ABC中,已知角C=90度 CD垂直AB于D 求CD的长在rt三角形ABC中,角C=90°,CD垂直于AB,D为垂足,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=? 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△（用勾股定理）如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD²=AD乘BD.试说明△ABC是直角三角形在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,CD垂直于AB于点D,则CD＝ . 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,角A=60度,CD=根号3,求AB 在三角形ABC中角C=90度,CD垂直于AB于点D,若AB=13,CD=6.求AC+BC的长. 在三角形ABC中角C=90度,CD垂直AB于D,若AB=13,CD=6,则AB+BC= 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证：三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD交于点F求证；CE=二分之一BF 急今晚就要已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD