△ABC中,cosB=根号2/2,sinC=3/5,AC=5,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:37:07

△ABC中,cosB=根号2/2,sinC=3/5,AC=5,求△ABC的面积.
△ABC中,cosB=根号2/2,sinC=3/5,AC=5,求△ABC的面积.

△ABC中,cosB=根号2/2,sinC=3/5,AC=5,求△ABC的面积.
由题意,sinB=根号2/2,由正弦定理可得AB=AC*sinC/sinB=3倍根号2,同时可知角C<角B
则C是锐角,cosC=4/5,可以算出sinA=sin(B+C)=7倍根号2/10,那么面积AC*AB*sinA/2=21/2