三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.(1)求A,C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:01:13

三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.(1)求A,C
三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.(1)求A,C

三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.(1)求A,C
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=派-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60度,
所以A+B=120度,
又因为sin(B-A)=cosC=1/2,
所以B-A=30度或B-A=150度(舍),
所以A=45度.
所以A=45度,C=60度.

A=45度,C=60度

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.(1)求A,C 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 把三角形ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到三角形A'B'C',下列结论不成立的是A 三角形ABC相似于三角形A'B'C'B 三角形ABC与三角形A'B'C'的对应角相等C 三角形ABC与三角形A'B'C'的相似比为1:4D 三角 三角形ABC中 角ABC对应边分别为abc 且A C B依次成等差数列 c=2根号3 求a+b最大值 三角形ABC各角的对应边分别为abc,满足b/(a+c)+c/(a+b)>=1,则角A的范围? 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2 已知三角形ABC所对应的边为a,b,c.三个角ABC成等差数列,求cosB. 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 三角形ABC中,角ABC对应的边分别为 a,b,c,C=120度,abc为整数,且a+b=c+5 ,13小于a小于 b,求三角形的周长 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状