在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD相较于点F,DE=1/2CD.(1)、求证:△ABF相似于△CEB;(2)、若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:35:26

在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD相较于点F,DE=1/2CD.(1)、求证:△ABF相似于△CEB;(2)、若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD相较于点F,DE=1/2CD.
(1)、求证:△ABF相似于△CEB;
(2)、若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.

在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD相较于点F,DE=1/2CD.(1)、求证:△ABF相似于△CEB;(2)、若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
(1)因为AB//CE,所以角ABE=角BEC(内错角)
又因为 角A=角C
所以三角形ABF=三角形CEB
(2)因为DF//BC,所以三角形EFD相似于三角形EBC,由于ED:EC=1:3
故面积比为1:9(面积比为对应边比的平方)故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
有(1)中结论,在三角形ABF与三角形CEB中,AB:CE=2:3,故面积比为4:9,可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24

如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD AF 。判断四边形ABDF的形状, 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BF=CD 在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F 说明S△ABF=S平行四边形ABCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E,求证:OB=OE 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交与点F.连接BD,AF,判断四边形ABDF的形状,说理由 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; 如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形ABDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC和BD交于0点,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,怎么证明是CD的三等分点? 在平行四边形ABCD中,AC和BD交于0点,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,怎么证明是CD的三等分点? 2012.河南中考:在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若AF:EF=3,求CD:CG的值 如图在平行四边形abcd中角abc角bcd的平分线相交于点o,bo延长线交cl延长线于点e求证,ob=oebo延长线交cd于e 在平行四边形ABCD中.E,F分别是AB,CD的中点,AG‖DB交CD的延长线于G,图我的百度空间里面有朋友们,第一问是 △ADE全等△CBF 在平行四边形abcd中,E为CD的中点,联结BE并延长,交AD的延长线与点F,求证:E是BF的中点,D是AF的中点 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的点,且BE=DF,BE交DF于P,交CD延长线于Q,求证CD/CQ=PD/PQ 如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,联结BE并延长,交AD的延长线与点F,求证E是BF中点,D是AF中点 如图在平行四边形abcd中,ae垂直bc交cb的延长线于点e,af垂直cd交cd的延长线于点f,ab+bc+cd+da=32cm,bc=3/5a在平行四边形ABCD中,AE垂直BC交CB的延长线于点E,AF垂直CD交CD的延长线于点F,AB+BC+CD+DA=32cm,BC=3/5AB,