高中函数知识函数F(X)=(sin2X-cos2X)^2 的最小正周期及最大值分别是多少 怎么变化

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:27:13

高中函数知识函数F(X)=(sin2X-cos2X)^2 的最小正周期及最大值分别是多少 怎么变化
高中函数知识
函数F(X)=(sin2X-cos2X)^2 的最小正周期及最大值分别是多少 怎么变化

高中函数知识函数F(X)=(sin2X-cos2X)^2 的最小正周期及最大值分别是多少 怎么变化
原式=[√2sin(2x+π/4)]^2=2sin(2x+π/4)^2=2*(1-cos(4x+π/2))/2=-cos(4x+π/2)+1
即最大值2 最小值0 最小正周期为T=2π/|w|=π/2 化简分别用了辅助角公式(收缩公式)
和降幂公式
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上式等于（因为sin方加cos方等于1）1-2sin2xcos2x 利用二倍角公式等于1-sin4x 周期T=2pi/4=pi/2
楼上的方法好麻烦。。。

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