1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证:(1)△CDE∽△CBA.(2)△DOE∽△AOB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:21:04

1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证:(1)△CDE∽△CBA.(2)△DOE∽△AOB
1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证:(1)△CDE∽△CBA.(2)△DOE∽△AOB

1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证:(1)△CDE∽△CBA.(2)△DOE∽△AOB
证明(1):
因为BD垂直于AC,所以∠BDC=90°,在RT△BDC中,∠C+∠DBC=90°
同理∠C+∠EAC=90°
得出∠DBC=∠EAC,因为∠c=∠C
所以△AEC∽△BDC
所以 EC:DC=AC:BC
又因为∠C=∠C
所以△CDE∽△CBA
(2)因为△CDE∽△CBA ,所以∠ABC=∠EDC
因为在RT△ABE中,∠ABE+∠EAB=90°
而∠BDE+∠EDC=90°
所以∠EDC=∠ABC,
……

1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证:(1)△CDE∽△CBA.(2)△DOE∽△AOB 如图,已知:△ABC中,BD,AE分别是AC,BC上的高,BD,AE相交于点O,连结DE,求证 1.△CDE∽△CBA 2、△DOE∽△AOB 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 已知a.b.c分别是△ABC中 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交 在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( ).A.12 B.14 C.16 D.18 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°AB=AC.直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别是D.E.求证BD=AE (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DBE只要大概的思路, 已知:D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF的值 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE 已知:如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF的值 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:BC平分∠DBE 如图6-42,在等边△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,且AD=EC,AE,BD相交于点F,EG平行BD于G求证:FG=1/2EF 如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系