怎么将二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc化成矩阵,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:14:30

怎么将二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc化成矩阵,
怎么将二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc化成矩阵,

怎么将二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc化成矩阵,
f(a,b,c)=a11a^2+a22b^2+a33c^2+(a12+a21)ab+(a13+a31)ac+(a23+a32)bc
=(a,b,c)A(a,b,c)'
A=
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
其中aij=aji(即A=A')
故由
a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc
=a11a^2+a22b^2+a33c^2+(a12+a21)ab+(a13+a31)ac+(a23+a32)bc
及aij=aji
得:a11=1 a22=1 a33=5 a12=a21=t a13=a31=-1 a23=a32=2
A=
1 t -1
t 1 2
-1 2 5
即为所求

好好看看教材 有很多例子 的
不要花时间到这里提问

1 t -1
t 1 2
-1 2 5
a11=a^2的系数 a21=a12=ab系数的1/2 a31=a13=ac系数的1/2
a12=ab系数的1/2 a22=b^2的系数 a32 = a23=bc的系数1/2
a13=ac系数的1/2 a23=bc的系数1/2 a33=c^2的系数

怎么将二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc化成矩阵, 已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ______.已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ______.请问这个怎么计算的?最后答案是多少...短时间里 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足2a+c/2>b且cb且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足a+(c/4)>b/2且c 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于 (A)-b/2a(B)-b/a(C)c(D)4a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(4)=f(1),则A.f(2)=f(3)B.f2>f3C.f2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R),记an=f(n+3)-f(n)(n∈N+),若数列{an}的前n项和Sn递增,不等式成立的是 A.f(3)>f(1) B.f(4)>f(1) C.f(5)>f(1) D.f(6)>f(1) 初二代数因式分解(a^2-b^2-c^2)^2-4a^2b^2因式分解(a二次-b二次-c二次)二次-4a二次b二次 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是 已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c满足 f(1)=0,a>b>c,则c/a的取值范围是______.,答案上是(-3,3) .请问怎么算出来的... 二次函数代入式怎么解将A点[-1,-1]、B[9,-9]分别带入y=ax 2次方-4x+c求解析式过程 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 二次函数 a,b,c 怎样决定二次函数的 奇偶性?f(x)= ax^2 + bx + c a b c 为什么值时 二次函数 是 奇/偶函数? 当t满足条件(),二次型f=a^2+b^2+5c^2+2tab-2ac+4bc是正定的 二次函数f(X)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)*f(1)>0求证,(1) -2