P是△ABC内的一点,若∠BPC=90°+1/2∠BAC,∠APC=90°+1/2∠ABC,证明:P是△ABC的内心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 23:03:36

P是△ABC内的一点,若∠BPC=90°+1/2∠BAC,∠APC=90°+1/2∠ABC,证明:P是△ABC的内心
P是△ABC内的一点,若∠BPC=90°+1/2∠BAC,∠APC=90°+1/2∠ABC,证明:P是△ABC的内心

P是△ABC内的一点,若∠BPC=90°+1/2∠BAC,∠APC=90°+1/2∠ABC,证明:P是△ABC的内心
∴∠APB=180°-1/2(∠BAC+∠ABC)
=180°-1/2(180°-∠ACB)
=90°+1/2∠ACB
用同一法证明
取△ABC内心P‘,连接,AP',BP'.CP'
∴∠BP’C=90°+1/2∠BAC
∠AP‘C=90°+1/2∠ABC
∠AP’B=90°+1/2∠ACB
∴∠BP’C=∠BPC
∠AP‘C=∠APC
∠AP’B=∠APB
又P'与P均在△ABC中
∴P’与P点重合
∴P为△ABC内心

P是△ABC内的一点,若∠BPC=90°+1/2∠BAC,∠APC=90°+1/2∠ABC,证明:P是△ABC的内心 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC>∠A 如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数 如图,P是等边△ABC内一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长 如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且AP=3,CP=2,BP=1.求∠BPC的度数 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.,要求初二水平 如图所示:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且AP=3,CP=2,BP=1,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=CD=2,CD⊥CP,求∠BPC的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.希望准确, 勾股定理一道题如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 一个勾股定理证明题目.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数? 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,PA=3,PB=1,PC=2.求∠BPC的度数? 已知△ABC中,点P是△ABC内的一点,连接BP,CP试说明:∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A