正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?这是选择题，没这个答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:32:05

正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?这是选择题，没这个答案
正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?
这是选择题，没这个答案

正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?这是选择题，没这个答案
正三棱锥底面是边长为2的等边三角形,
底面积S易求得：S=√3.
侧面均为直角三角形,
故三个直角顶点都在棱锥顶点.
以下求棱锥的高：
侧面底边的高及其射影与棱锥的高构成一个直角三角形,易求得棱锥高H为:√2/3,即根号下三分之二.
正三棱锥的体积计算公式：
V=1/3 × S × H
=1/3 × √3 × √2 /3
=√2 /3.
即结果为三分之根号二.
立体图形,请您一定善于建立脑像.

正三棱锥的地面边长为2
底面三角形是等边三角形，边长是2
侧面均为直角三角形
所以，三个直角都在顶角，斜边就是底边2
棱长L=2/2^0.5=2^0.5
三棱锥的体积=L^3/6=2*2^0.5/6=2^0.5/3

正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?这是选择题 ，没这个答案

正三棱锥的地面边长为2,侧面均为直角三角形,则次三棱锥的体积为?这是选择题，没这个答案