作业帮求解2道平面向量的数量积的题（需要详细过程）1.已知非0向量a,b,若a.b=0,则|a-2b|比上|a+2b|=?2.|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a-b),则向量a与向量b的夹角是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:17:39
求解2道平面向量的数量积的题（需要详细过程）1.已知非0向量a,b,若a.b=0,则|a-2b|比上|a+2b|=?2.|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a-b),则向量a与向量b的夹角是?
求解2道平面向量的数量积的题（需要详细过程）
1.已知非0向量a,b,若a.b=0,则|a-2b|比上|a+2b|=?
2.|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a-b),则向量a与向量b的夹角是?
求解2道平面向量的数量积的题（需要详细过程）1.已知非0向量a,b,若a.b=0,则|a-2b|比上|a+2b|=?2.|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a-b),则向量a与向量b的夹角是?
1.a.b=0,
|a-2b| = √(a^2+4b^2-2ab) = √(a^2+4b^2)
|a+2b| = √(a^2+4b^2+2ab)= √(a^2+4b^2)
则|a-2b|比上|a+2b|=1
2.
a*(a-b) = a^2 -a*b = 0
a^2 = a*b = 1 = √2 cos (ab)
cos (ab) = 1/√2
向量a与向量b的夹角是45度
1. ∵(|a-2b|^2)/(|a+2b|^2)=(a^2+b^2)/(a^2+b^2)=1
∴|a-2b|/|a+2b|=1
2. ∵a·(a-b)=a^2-a·b=1-√2·cos＜a,b＞=0
∴cos
a,b夹角为45º或π/4
求解2道平面向量的数量积的题（需要详细过程）1.已知非0向量a,b,若a.b=0,则|a-2b|比上|a+2b|=?2.|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a-b),则向量a与向量b的夹角是?
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