设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量

设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 特征值特征向量设α1,α2是3阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量,为是么α1+α2是2A-E的特征向量? 设β1是n阶矩阵A属于特征值λ1的特征向量,β2,β3是A属于特征值λ2的特征向量,λ1≠λ2,证明：β1,β2,β3线性无关. 设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量 怎么能只根据A是实对称矩阵还有特征值和一个特征向量就求出其他特征向量?已知B是实对称矩阵,特征值u1=-2,u2=u3=1,属于u1的特征向量是（1,-1,1）T设属于u2和u3的特征向量是（x1,x2,x3）T,则x1-x2+x3 设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量（2）P^（-1）AP的一个特征值及对应的特征向量 设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP 《线性代数》中关于矩阵的一题目：设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是矩阵P-1（P的负1次方）AP的属于特征值λ的特征向量,则矩阵A属于特征值λ的特征向量是______? 设x,y是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明ax+by(ab!=0)必不是A的特征向量 关于线性代数中特征值与特征向量的问题一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超 设a是可逆矩阵A的一个特征值,则下列说法不正确的是(A)(aE-A)X=0的解都是A的属于a的特征向量(B)A的逆矩阵的一个特征值为-1/a(C)A*有一个特征值为|A|/a(D)A^2有一个特征值为a^2 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关 矩阵A的特征值是λ,特征向量是a,那么请问A的转置的特征值和特征向量是什么? 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=（1,-1,1）T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.（1）验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量； （2）求 设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征量? 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量