已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:18:34

已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,
已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,

已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,
1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:△AEB≌△ADC
2)如图②,当点D在BC的延长线上时,1)中的结论是否成立?
1)
因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形,
所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC = ∠EAD = 60°,
所以 ∠BAC - ∠BAD = ∠EAD - ∠BAD,
即 ∠DAC = ∠EAB.
在△AEB和△ADC中,
AE=AD,
∠EAB = ∠DAC,
AB=AC,
所以 △AEB≌△ADC (SAS).
2)
仍然成立.
证明方法与1)中几乎相同.
仍可证明:
在△AEB和△ADC中,
AE=AD,
∠EAB = ∠DAC,
AB=AC,
所以 △AEB≌△ADC (SAS).

已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形, △ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点△ABC是等边三角形,点D是射线上BC上的一个动点(点D不与点B,C重合,△ADE是以AD为边的 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧 已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,连接BE1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:△AEB≌△ADC2)如图②,当点D在BC的延长线上时,1 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | (2009•铁岭)△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE.(1)如图(a)所示, 一道几何题 :只做第(3)问1、(2009•铁岭)△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形! 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC.求证:△ADE是等边三角形. 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE 已知:三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形ADE,连接CE 问:(1)、当点D在线段BC上运动时(如图1),求证 ①EC=DB △ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B.C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB.AC于点F.G,连接BE(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时①试说明 △ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE.(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时 已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,图 证角BQM=60°