已知向量a=(1,n),b=(m+n,m ),若向量a乘以向量b=1,且m,n属于R*,则m+n的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:08:35

已知向量a=(1,n),b=(m+n,m ),若向量a乘以向量b=1,且m,n属于R*,则m+n的最小值为
已知向量a=(1,n),b=(m+n,m ),若向量a乘以向量b=1,且m,n属于R*,则m+n的最小值为

已知向量a=(1,n),b=(m+n,m ),若向量a乘以向量b=1,且m,n属于R*,则m+n的最小值为
m,n属于R+
向量a=(1,n),b=(m+n,m )
∵向量a乘以向量b=1*(m+n)+mn=1
∴mn=1-(m+n)
∵m,n属于R+
∴mn≤[(m+n)/2]²=(m+n)²/4
∴mn=1-(m+n)≤(m+n)²/4
(m+n)²+4(m+n)-4≥0
把 (m+n)看做整体,上式为
(m+n)的二次不等式
解得m+n≥-2+2√2 ,m≤-2-2√2(舍去)
m+n的最小值为2√2 -2

已知向量n=(a,b),向量n与向量m垂直,且|向量m|=|向量n|,则向量m的坐标为多少? 高一基本向量题!已知向量a=(1,2),向量b=(m+n,m)(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小值 已知向量a=(1 ,2n) b=(m+n,m) m,n>0 若a·b=1 则m+n的最小值为已知向量a=(1 ,2n) b=(m+n,m) m,n>0 若a·b=1 则m+n的最小值为 已知向量a=(1,n),b=(m+n,m ),若向量a乘以向量b=1,且m,n属于R*,则m+n的最小值为 已知向量a=(1,2),向量b=(m+n,m)(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小值是? 已知向量m=(a,b)向量n⊥向量m,向量m的模=向量n的模,则n的坐标是? 已知向量a(0,2),向量B(m,3-n)且向量a//向量b,|向量a|=|向量b|,则m^2+n^2等于多少? 已知向量a=(m,n) b=(5,1)0诺向量2a+b与向量a-2b共线,则m比n= 已知向量a和向量b不共线,且向量m+向量n=向量a,向量m-向量n=向量b,则向量m=-----,向量n=------ 已知向量a=(m,1),b(1,n),且a//b,则m^2+n^2的最小值为( 向量a=(1,n)b=(m+n,m)(m>0 n>0)a.b=1 m+n最小值为? 已知向量m=(1.0)向量n(1/2,根号3/2),且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 已知向量a=(n,4) 若向量b=(n-3,n-4) 向量a=m向量b 则实数m的值为 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,则m向量点n则m向量点n向量=? 求过程 已知向量a和向量b不共线,且m+n=a,m-n=b,则m=?n=?(用a,b表示) 已知向量集合p={向量a|向量a=(-1,1)+m(1,2)m∈R}Q={向量b|向量b =(1,2)+n(2,3),n∈R}则P∩Q等于?