在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:41:43

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角
设正方体棱长为1,要想知道BE与平面AA1C的夹角,先要找到B点到平面AA1C的垂线,
由于AC垂直平分BD于O（O点自己添上）,所以BO垂直AC；
又BE=DE=5^(1/2)/2,BO=DO=2^(1/2)/2; 连接EO,所以BO垂直EO；（等腰三角形中底的中点与顶点的连线是他的垂直平分线）
推得BO垂直于平面AA1C,所以在三角形BOE中,角BEO是BE与平面AA1C的夹角,且有,
sin角BEO=BO/BE=2^(1/2)/2/5^(1/2)*2=10^(1/2)/5,推得角BEO约等于39.2度；

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1