已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 15:57:29

已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!
已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.
如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!

已知:圆O内接正六边形的边长是2cm,求圆O的外切正六边形的边长.5步以上.如需图解,请自附图.如需使用字母,请在图上标明.题不难,但有50分,希望真心解答,打酱油、凑热闹的一边去!

答：圆O内接正六边形ABCDEF,圆O的外切正六边形为A1B1C1D1E1F1
AB=BC=2cm
因为：△ABO是正三角形
所以：AB=AO=BO=AD/2=2
所以：AD=4cm
正三角形A1B1O中：AO是底边A1B1上的高
所以：底边A1B1=2*AO*tan∠AOB1=2*2*tan30°=4√3/3
所以：外切正六边形的边长为4√3/3

圆内接正六边形的边长就等于半径，故圆的半径等于2
正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径，所以正六边形的中心到一边的距离=2
而正六边形的1/6是一个等边三角形，其高为2，则边长为4/√3
如果有什么不懂的话，欢迎追问。请问“正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径”中的“一边”是指外切正六边形的一边么？是的。
外切正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径不...

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圆内接正六边形的边长就等于半径，故圆的半径等于2
正六边形的中心到一边的距离等于内接圆的半径，所以正六边形的中心到一边的距离=2
而正六边形的1/6是一个等边三角形，其高为2，则边长为4/√3
如果有什么不懂的话，欢迎追问。

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画一个正六边形画一个它的外接圆可知圆的半径是2 画一个此圆的外接正六边形每边中点与圆相切圆心到切点距离等于半径2 三角函数可知大的正六边形边长为4*根号3/3