函数y=|sinx|+sin|x|的值域为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:44:25

函数y=|sinx|+sin|x|的值域为?
函数y=|sinx|+sin|x|的值域为?

函数y=|sinx|+sin|x|的值域为?
|sinx|,sin|x|均为偶函数,故只需讨论[0,2pi]便可得出,
[0,2pi]时,y=|sinx|+sinx,
[0,pi],y=2sinx∈[0,2]
[pi,2pi],y=0.
故y∈[0,2]

x>=0:y=sinx+sinx=2sinx;--->y∈[-2,2];
x<0:y=sinx-sinx=0--->y∈{0}
[-2,2]∪{0}=[-2,2]
所以该函数的值域是[-2,2].

你画个sin函数的图就知道了

复合函数 其中y=|sinx|的值域在[0,1]
y=sin|x|的在[-1,1]复合之后是[-1,2]

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