极坐标积分次序变换后意义怎么解释比如说先选定一个R,然后得出一个角的范围,对角的积分怎么解释?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:10:42

极坐标积分次序变换后意义怎么解释比如说先选定一个R,然后得出一个角的范围,对角的积分怎么解释?
极坐标积分次序变换后意义怎么解释
比如说先选定一个R,然后得出一个角的范围,对角的积分怎么解释?

极坐标积分次序变换后意义怎么解释比如说先选定一个R,然后得出一个角的范围,对角的积分怎么解释?
不知道你想问什么,对角度积分就是对角度积分啊,和一般积分没差别啊
一般理论:
x=x(a,b)
y=y(a,b)
dxdy=|detJ|*dadb
J为Jacobi矩阵,因为打起来麻烦,请自行百度,由
x=rcosa
y=rsina
即可求得
dxdy=rdrda

这个从几何上来看吧,你可以自行画一个圆。
对R先积分,就表示先对固定角度(很小)的扇形d(theta)求面积,然后以该扇形绕原点旋转表示对角度积分。
反过来,就是先积分一个微元环形(dui jiaodu),然后逐层积分(对R)
这个应该是学积分的时候一种比较形象直接的理解了...

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这个从几何上来看吧,你可以自行画一个圆。
对R先积分,就表示先对固定角度(很小)的扇形d(theta)求面积,然后以该扇形绕原点旋转表示对角度积分。
反过来,就是先积分一个微元环形(dui jiaodu),然后逐层积分(对R)
这个应该是学积分的时候一种比较形象直接的理解了

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