若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )A 90° B 0° C 锐角 D 钝角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:45:29

若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )A 90° B 0° C 锐角 D 钝角
若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )
A 90° B 0° C 锐角 D 钝角

若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )A 90° B 0° C 锐角 D 钝角
注意第四行:一个你可能没有见过的方法:
导数=切线的斜率k
k=f '(4)= -sin4
2π<8 π<4<3π/2 (三象限角)
k>0
对应的倾斜角是正锐角,
选【C】

导数即为函数切线的斜率,这个知道了以后,代入x=4,我们知道sin(pi)=sin(3.14)=0.sin(pi+pi/2)=sin(4.8) =-1.因此sin4小于0,-sin4大于0,因此是锐角。

c

钝角

切线倾斜角就是导数值啊 ;

Sin4 = sin(4-Pi) <0

从而使钝角 啊