为什么一个反函数和它原函数在导数上互为倒数?

为什么一个反函数和它原函数在导数上互为倒数? 反函数与它的原函数在导数上有什么关系吗? 反函数与原函数的导数关系是什么?如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f（a）等于x? 为什么单调递增函数和它的反函数交点在y=x上为什么函数和反函数如果有交点一定在y=x上 原函数和反函数为何单调性不同?书上说,原函数和它的反函数在同一区间内单调性相同.为啥cos(x)和arccos(x)在(-1,0)区间上一个单调增,一个单调减,怎么回事 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? 反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? 反函数交点不一定在y=x上y=以1/16为底x的对数和y=(1/16)^x互为反函数,都经过（1/4,1/2)这个点,且只有这一个交点,为何不在y=x上按道理原函数和反函数关于y=x对称,有交点一定也关于y=x对称啊? 一个函数的反函数和原函数什么关系 原函数和反函数的交点一定在直线y=x上吗? 为什么原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数,它一定不存在反函数? 一个函数在R上是奇函数,它的反函数在R上还是奇函数吗? 用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数 为什么指数函数与对数函数互为反函数 什么叫做反函数?指数函数和哪个函数互为反函数?还有那些常见的函数互为反函数? 对数函数和指数函数是不是互为反函数?