高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:08:11

高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点
高二圆锥曲线关于椭圆的问题
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点的坐标.

高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点
c/a=√3/2,∴c^2/a^2=3/4,
∴b^2/a^2=1/4,a=2b,
设椭圆方程为x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,b>0,椭圆上任意一点M为(2bcosu,bsinu),
PM^2=4b^2(cosu)^2+(3/2-bsinu)^2
=4b^2-4b^2(sinu)^2+9/4-3bsinu+b^2(sinu)^2
=-3b^2(sinu)^2-3bsinu+4b^2+9/4
=-3b^2[sinu-1/(2b)]^2+4b^2+3,
1/(2b)=1/2时4b^2+3=7,b=1,sinu=1/2,cosu=土√3/2,
这时,椭圆方程是x^2/4+y^2=1,所求点为(土√3,1/2);
1/(2b)>1,即b

高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 圆锥曲线之椭圆的题目(高二) 高二圆锥曲线的椭圆问题如图,需要主要演算步骤 一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题打错了,第二个分子上是y² 高二数学:椭圆的长轴长是10,短轴长是8,则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是? 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值 高二数学圆锥曲线题.设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.(1)若向量ED=6*向量DF,求k的值.(2)求四边形AEBF面积的最 高二数学圆锥曲线(椭圆)设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意点,若角F1PF2=2θ,求证:PF1*PF2*(cosθ)^2为定值 高二关于椭圆的题,椭圆中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率e根号3/2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点,且/PQ/=20/9,OP垂直于OQ,求椭圆方程 一道关于椭圆的问题(高一)以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于M,N,若直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率? 准线是什么?关于圆锥曲线是垂直于椭圆最长轴的直线么? 高二数学关于椭圆的题怎么做? 高二数学圆锥曲线(椭圆和双曲线)题目求解 我想请教一下高中数学有关椭圆的问题,我现在高二,有点关于椭圆的问题搞不懂,请大家帮帮忙! 关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上