函数y=√sinx+√(cosx-1/2)的定义域是多少?关键是怎么化简,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:19:45

函数y=√sinx+√(cosx-1/2)的定义域是多少?关键是怎么化简,
函数y=√sinx+√(cosx-1/2)的定义域是多少?关键是怎么化简,

函数y=√sinx+√(cosx-1/2)的定义域是多少?关键是怎么化简,
函数有定义则
｛sinx≥0,①
｛cosx-1/2≥0 ②
①==>2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z
②==> cosx≥1/2 ==>2kπ-π/3≤x≤2kπ+π/3,k∈Z
①②取交集：2kπ≤x≤2kπ+π/3,k∈Z
∴定义域是{x|2kπ≤x≤2kπ+π/3,k∈Z}

首先得保证sinx≥0
则2Kπ≤x≤2Kπ+π（K为全体整数）
然后cosx-1/2≥0
即cosx≥1/2
-π/6+2Kπ≤x≤π/6+2Kπ（K为全体整数）
取这两个不等式的交集部分
即x的定义域为：
[2Kπ，π/6+2Kπ]

依√x的定义域有1-2sinx>0--->sinx<1/2
做出函数y=sinx及y=1/2的图像，可以看出满足sinx<1/2的x的范围是2kπ-5π/6∴函数的定义域是(2kπ-5π/5,2kπ+π/6）

由题意应有，sinx≥0 ①且cosx-1/2≥0 ②
解①得x∈[2kπ，π+2kπ]
解②得x∈[2kπ-π/3，2kπ+π/3]
联立得x∈[2kπ，2kπ+π/3] (k∈Z)
即函数定义域为x∈[2kπ，2kπ+π/3] (k∈Z)

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求下列函数定义域：（1）y=sinx+cosx/tanx （2)y=√-cosx+√sinx 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域. 求函数y=√sinx /1+cosx的定义域 函数y=√3sinx/2-cosx求其值域. 函数y=sinx-√3cosx-2的最小值 判断下列函数的奇偶性 (1),y=lg(sinx+√（1+sin²x））（2）y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) (3) y=√(lg cosx) (4) y=xsins+x²cos2x 求下列函数的最小正周期(1)y=√3/2sinx-1/2cosx ；（2）y=sinx+2cosx 函数y=√(1+2cosx)+lg(2sinx+√3)的定义域是 求函数y=√sinx-1/2+√cosx的定义域 求下列函数最大值,最小值 y=根号2sinx-cosx是(√2)2sinx-cosx 函数y=(√（2cosx-1))/（lg(2sinx+1)）的定义域 求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的最大值和最小值 求函数y=√3/2cosx-1/2sinx的单调减区间 函数y=lg(sinx)+√(cosx-1/2)的定义域为 求函数的定义域y= lg sinx +√(cosx-1/2) 求函数y=√sinx +lg(2cosx-1）的定义域