arctanx的值域为[0,1],求定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:33:09

arctanx的值域为[0,1],求定义域
arctanx的值域为[0,1],求定义域

arctanx的值域为[0,1],求定义域
你是不是写错了啊,反三角函数的值域都是角度,定义域才是具体实数；还是你这个【0,1】是弧度制?
我就当弧度制来做了：
y=arctanx,这个函数,定义域是R,值域是（-π/2,π/2）,
该题：arctanx的值域为【0,1】（弧度制）,则定义域就是【0,tan1】；
如果题目是定义域为【0,1】,求值域的话：
值域为【0,π/4】
如果不懂,请Hi我,

答案：定义域为[π，π+π/4]。以下为详细解答过程：
tanx为单调函数，在[0,π/4]上单调递增，且值域为[0，1]
又由于tanx的周期为π，因此反函数arctanx的定义为[π，π+π/4]。

方法一（图像法）

根据arctanx函数的图像，可知定义域为[0,π/4]

方法二（导数法）

y=arctanx

y'=1/（1+x²）>0

∴在R上为增，

当y=0,x=0;当y=1,x=π/4

即此时定义域为[0,π/4]

因为 tan0=0，tan(π/4)=1，且 y=arctanx是增函数，
所以，定义域是：[0，π/4]

arctanx的值域为[0,1],求定义域 函数y=1/(arctanx)的定义域为?值域为? arctanx的值域是多少 y=arcsin√x +arctanx的值域为（）?[0,3pi/4] 函数y=arctanx加arcsinx的值域为?急 y=arcsinx+arctanx的值域为多少? 求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.请详细一点,谢谢! 求f(x)=arcsinx+arctanx的值域 如何求y=arcsin√x+arctanx的值域 求y=arcsinx+2arctanx的值域 f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域 函数y=(arctanx)^2+arctanx-1的最小值为 怎么求值域,值域的定义是什么? 求y=arccosx-arctanx值域这个函数的值域该怎么求 求x趋近于0时的极限：(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1))如题.分子为sinx-arctanx分母为tanx-(e^x-1) y=根号（arctanx-1 ）的定义域和值域 y=arcsinx+arctanx 的定义域和值域 反正切函数y=arctanX,它的定义域为_____值域为___ 求arctanx/(x2(1+x2))的不定积分?