焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出,因为k要做分母,但k可以等于0啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:16:46

焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出,因为k要做分母,但k可以等于0啊
焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出,因为k要做分母,但k可以等于0啊

焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出,因为k要做分母,但k可以等于0啊
x^2=2py的焦点为(0,p/2) 过焦点的直线的倾斜角为a
则过焦点的直线方程为y=tana*(x-p/2)
则联立y=tana*(x-p/2) 和x^2=2py
消去x
得y^2-(p+2ptan^2a)y+p^2/4=0
由韦达定理得y1+y2=p+2ptan^2a
故过焦点的弦长=y1+y2+p=p+2ptan^2a+p=2p(1+tan^2a)=2p/cos^2a
即x^2=2py的焦点弦公式为2p/sin^2a
显然你的题目那个错了.
不要搞错了!
应该是y^2=2px的焦点弦公式才是2p/sin^2a

焦点弦|AB|=(2p)/(sin²a),这个是对抛物线y²=2px适用的,注意,其中a是过焦点的弦AB与x轴的夹角【就是AB的倾斜角】;若换成x²=2py,建议你将这个抛物线顺时针旋转90°再看看,这样的话,就可以类似地得到|AB|=(2p)/(cos²a)。。

求高手推导抛物线焦点弦长公式求推导AB=2p/sin²a(a为过焦点直线的倾斜角) 焦点弦公式2p/sin^2a用x^2=2py时的抛物线怎么证?好像证不出,因为k要做分母,但k可以等于0啊 求抛物线的焦点弦可用d=2p/sin^2a,那其他二次曲线的弦长一定要用弦长公式吗? sin(2x)+cos(2x)=?知道用辅助角公式来求,可以化成sin(a+p)的形式.并说明p是如何求出的. 不是焦点弦哦,比如椭圆的焦点半径:|PF|=a+ex.就是这样,抛物线的焦点半径公式是什么?不管抛物线什么地方都是X+P/2吗? 抛物线中过焦点的弦AB=2p/sin²α,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?这里角α是指什么? 抛物线 焦点弦公式2p/sina^2怎么证明? 有椭圆 焦点弦长 计算公式吗?不是弦长公式啊比如知道椭圆方程 焦点弦斜率 有公式可以不联立方程就求弦长吗像抛物线2p/sin^2 θ 抛物线中过焦点的弦AB=2p/sinα(α是过焦点的直线倾斜角),这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?知道这条公式的快说下相关内容 知道的快说下,也祝大家劳动节快乐 抛物线焦点弦 不是通经 是不是2P/sin平方α α是弦于x轴的夹角 关于抛物线:焦点弦与A,B交于两点.x1x2=p^2/4,y1y2=-p^2是不是只是焦点在x正半轴满足?其他地方要重推. 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点为f1(c,0)f2(-c,0)存在点p使sin角pf1f2/sin角pf2f1=a/c求离心率取值范围 抛物线y^2=2px过焦点F的弦AB的倾斜角为a求证丨AB丨=2p/sin^2a 1.已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示( )A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆2.如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA= (1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/sin^2x S三 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的弦AB的倾斜角为a,那么弦长|AB|=答案好象是2p/sin^2a f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+af(x)=2sinxcos(π/6)+cosx+a用的是什么公式? 抛物线x^2=4py(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p),求点M的坐标.用文字讲好点