已知圆内两条弦垂直 怎么求半径圆内两条弦AB CD垂直交于点M 横着一条AB长10 AM长4 BM长6 竖着一条CD长11CM长3 DM长8 求半径是多少?想了很长时间没想出来 图是没错 但答案上给出的结果是5/2倍的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:47:15

已知圆内两条弦垂直 怎么求半径圆内两条弦AB CD垂直交于点M 横着一条AB长10 AM长4 BM长6 竖着一条CD长11CM长3 DM长8 求半径是多少?想了很长时间没想出来 图是没错 但答案上给出的结果是5/2倍的
已知圆内两条弦垂直 怎么求半径
圆内两条弦AB CD垂直交于点M 横着一条AB长10 AM长4 BM长6 竖着一条CD长11
CM长3 DM长8 求半径是多少?想了很长时间没想出来
图是没错 但答案上给出的结果是5/2倍的根5

已知圆内两条弦垂直 怎么求半径圆内两条弦AB CD垂直交于点M 横着一条AB长10 AM长4 BM长6 竖着一条CD长11CM长3 DM长8 求半径是多少?想了很长时间没想出来 图是没错 但答案上给出的结果是5/2倍的
如图,过圆心O作OE垂直AB于E,OF垂直CD于F,连接OB. 
由圆的性质得：AE=BE,CF=DF 
由题意得： 
AM=4,ME=1,BE=5 
CM=3,OE=MF=2.5,DF=5.5 
在直角三角形OBE中：OE=2.5,BE=5,勾股定理得OB=（2.5*2.5+5*5）开平方=5.6 
所以半径R=5.6
PS:
答案对的呀,只不过我化简成小数了,标准答案用的是开方前的结果.
那我帮你化成标准答案吧.答案如下：
R=【（5/2）*（5/2）+5*5】开平方=（25/4+25）开平方=（125/4）开平方
=（5/2）*根号5  即你的答案哦~

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