b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:05:03

b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程)
b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程)

b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程)
如果a、b都是正整数
b^2/a+a^2/b＝(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
要比较b^2/a+a^2/b与a+b的大小
只需比较(a^2-ab+b^2)/ab跟1的关系
由a^2+b^2>=2ab可得：(a^2-ab+b^2)/ab>=(2ab-ab)/ab=1
所以b^2/a+a^2/b=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab>=a+b
如果a、b不全是正整数,那就要讨论了,比较麻烦.

比较a*a+b*b与2ab大小 比较A/B与(2A+B)/(A+2B)的大小A,B 为正数 ||a|-|b||与|a-b|比较大小 比较a与b大小. 设a>b>0 比较 a^2-b^2/a^2+b^2 与 a-b/a+b 的大小 实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小? a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小 知a>0,b>0,a不等于b,比较a^2/b+b^2/a 与a+b大小 a,b属于R+ 比较（a+b）/2与(a^b·b^a)^(1/a+b)的大小 3b+2a-1＞3a+2b 比较a与b的大小 a,b为有理数,比较2a+b与a+2b的大小 比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~ 比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数 b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程) 已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小 当a>b>1时 比较a-b与a+b-2的大小 高数 比较大小a-b与a 比较大小:a-b与a