四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:8,若∠MEN=70°,则∠DCB=___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:18:16
四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:8,若∠MEN=70°,则∠DCB=___
四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:8,若∠MEN=70°,则∠DCB=___
四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,EM∥CD交AD于M,且AM:MD=3:5,又N为AB上一点,且AN:AB=3:8,若∠MEN=70°,则∠DCB=___
图不准,见谅
∵EM∥CD
∴△AEM∽△ACD,∠AEM=∠ACD
∴AE:AC=AM:AD=3:(3+5)=3:8
又∵AN:AB=3:8
∴△ANE∽△ABC
∴∠ACB=∠AEN
∴∠DCB
=∠ACB+∠ACD
=∠AEN+∠AEM
=∠NEM=70°
∠DCB=___70°C
EM∥CD,∠DCA=∠MEA;
AM:MD=3:5=AE:EC,
【平行线分线段成比例定理的推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。】
AN:AB=3:8
AN:(AN+NB)=3:8
8AN=3AN+3NB
AN:NB=3:5=AE:EC
NE//BC,∠BCA=∠NEA
∠DCB=∠DCA+∠BCA
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EM∥CD,∠DCA=∠MEA;
AM:MD=3:5=AE:EC,
【平行线分线段成比例定理的推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。】
AN:AB=3:8
AN:(AN+NB)=3:8
8AN=3AN+3NB
AN:NB=3:5=AE:EC
NE//BC,∠BCA=∠NEA
∠DCB=∠DCA+∠BCA
=∠MEA+∠NEA
=∠MEN
=70°
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