作业帮..sina+cosa=x 求sina-cosa=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:36:27
..sina+cosa=x 求sina-cosa=
..sina+cosa=x 求sina-cosa=
..sina+cosa=x 求sina-cosa=
sina+cosa=x
平方得
(sina+cosa)²=x²
sin²a+2sinacosa+cos²a=x²
1+2sinacosa=x²
2sinacosa=x²-1
则
sin²a-2sinacosa+cos²a
=1-(x²-1)
=2-x²
则开方得
sina-cosa=±√(2-x²)
当x=0.5时
sina-cosa=±√(2-0.5²)=±√(7)/2
两边平方
sin²a+cos8a+2sinacosa=x²
1+2sinacosa=x²
2sinacosa=x²-1
(sinx-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-(x²-1)
=2-x²
所以原式=±√(2-x...
全部展开
两边平方
sin²a+cos8a+2sinacosa=x²
1+2sinacosa=x²
2sinacosa=x²-1
(sinx-cosa)²
=sin²a+cos²a-2sinacosa
=1-(x²-1)
=2-x²
所以原式=±√(2-x²)
收起
sina+cosa=x平方
(sina+cosa)^2=x^2
(sina)^2+cosa)^2+2sinacosa=x^2
1+2sinacosa=x^2
2sinacosa=x^2-1
(sina-cosa)^2
=(sina)^2+cosa)^2-2sinacosa
=1-2sinacosa
=1-(x^2-1)
=2-x^2
sina-cosa=±√(2-x^2 )
sina+cosa=1而sina+cosa=√2sin(a+π/4)
所以sin(a+π/4)=√2/2
所以a+π/4=π/4+2kπ或3π/4+2kπ（k∈Z）
所以a=2kπ或π/2+2kπ（k∈Z）
所以sina-cosa=√2sin(a-π/4)=√2sin(2kπ-π/4)或√2sin(2kπ+π/4)
即sina-cosa=-1或1
原式sina+cosa=x,两边平方
得1+sin2a=x^2,得到sin2a=x^2-1;
式子：sina-cosa平方得
(sina-cosa)^2=1-sin2a
把sin2a=x^2-1代入得到
(sina-cosa)^2=2-x^2
然后开平方得到
sina-cosa=±√(2-x^2
(sina+cosa)2=x2 即sina2+cosa2+2sinacosa=x2 => 2sinacosa=(x2-1) 那么，（sina-cosa）2=1-2sinacosa=1-（x2-1）=2-x2 然后开根号。
等式左右同时平方得：2sinxcosx=x^2-1
那么：（sinx-cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx=2-x^2
则：sinx-cosx=根号下2-x^2
希望对你有帮助！