根号下15减根号下13与根号下（13减根号下11）的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:05:53

根号下15减根号下13与根号下（13减根号下11）的大小
根号下15减根号下13与根号下（13减根号下11）的大小

根号下15减根号下13与根号下（13减根号下11）的大小
√15-√13
=（√15-√13)(√15+√13)/(√15+√13)
=(15-13)/(√15+√13)
=2/(√15+√13)
同理
√13-√11=2/(√13+√11)
√15+√13>√13+√11>0
所以2/(√15+√13)

根号下15减根号下13=2/(根号下15+根号下13)
根号下13减根号下11=2/(根号下11+根号下13)
因为
(根号下15+根号下13)>(根号下11+根号下13)>0
所以
根号下15减根号下13<根号下13减根号下11

（√15+√11）^2-（√13+√13）^2
=26+2√165-(26+2√169)<0
因此√15+√11<√13√13
故√15-√13<√13-√11
希望对你有所帮助

很多方法
最简单的就是移向，平方
即比较根号15+根号11与2根号13的大小
平方后很简单
再介绍种高级点的
构造函数Y=根号（X+2）-根号X
这个什么目的LZ应该知道吧
然后想办法求他的单调性，最简单的就是求导
易知它是单调递减的
所以前者小于后者...

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很多方法
最简单的就是移向，平方
即比较根号15+根号11与2根号13的大小
平方后很简单
再介绍种高级点的
构造函数Y=根号（X+2）-根号X
这个什么目的LZ应该知道吧
然后想办法求他的单调性，最简单的就是求导
易知它是单调递减的
所以前者小于后者

收起

根号下15减根号下13与根号下（13减根号下11）的大小 根号下15减根号下13与根号下13减根号下11的大小题目看清楚,其仔细看 @根号11与根号5加根号3如何比较大小@根号15-根号13与根号下(13-根号11)如何比大小 根号下4-根号15 根号下6×根号下10×根号下15 根号12化简根号下27 根号下18 根号下13分之3 根号下2 再分一 根号下 根号下8减根号下2? 比较大小：根号下2008减根号下2007与根号下2009减根号下2008 比较根号下2012减根号下2011与根号下2010减根号下2009的大小 根号下2002减根号下2001与根号下2003减根号下2002比较大小 根号下6减根号下5与根号下7减根号下6（用倒数法, 根号下N+1减根号下N与根号下N减根号下N-1比较 比较根号下2009-根号下2008与根号下2008-根号下2007的大小 根号下13比根号下52等于多少 化简根号下13/根号下3 2+根号下5是否等于根号下13 根号下52+2倍的根号下13