如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:03:18

如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC
如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC

如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC
证明:连接BE
∵D是AB的中点
∴AB=2AD
∴S△ABE=2S△ADE
∵E是AC的中点
∴AC=2AE
∴S△ABC=2S△ABE=4S△ADE
∴S△ADE=1/4S△ABC

∵D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=1/2BC,
∴ΔADE∽ΔABC,
∴SΔADE/SΔABC=(DE/BC)^2=1/4,
∴SΔADE=1/4SΔABC。

如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD.请找出图中的等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过M点作MD⊥AB,ME⊥BC,垂足分别为D,E.求证:AD=CE 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.求证:AD=CE 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别为边AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边BC的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D、E,证明:PD=PE 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且AE:AB=AD:AC=1:2,则S△ADE:S四边形BCED的值为