作业帮1）求和点O（0,0）,A（c,0）距离的平方差为常熟c的点的轨迹方程.2）过原点的直线与圆x的平方+y的平方-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:01:40
1）求和点O（0,0）,A（c,0）距离的平方差为常熟c的点的轨迹方程.2）过原点的直线与圆x的平方+y的平方-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
1）求和点O（0,0）,A（c,0）距离的平方差为常熟c的点的轨迹方程.
2）过原点的直线与圆x的平方+y的平方-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
1）求和点O（0,0）,A（c,0）距离的平方差为常熟c的点的轨迹方程.2）过原点的直线与圆x的平方+y的平方-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
1）：（X方+Y方）-（（X-C）方+Y方）=C
整理得：2CX-C方=C
解得：X=（C+1）/2
2）：因为圆的弦中点与圆中心连线垂直于圆中心到原点连线,
所以实际上就是一个以原点和已知圆圆心为直径的圆
只需考虑一下取值（定义域）即可!
解得：y的平方+x的平方-3x=0 (x大于等于3分之2乘以根号5,小于等于3)
1)2x-c-1=0
2)y的平方+x的平方-3x=0 (x大于等于3分之2乘以根号5，小于等于3)
（1）直线方程：x=c(c不为零）
（2） 第二题没出错吧？？
直接用坐标代入
设点的坐标为（x，y）
1）根据题意，列式为（x的平方+y的平方）-（（x-c）的平方+y的平方）=c。方程化简就可以了！
2）设M坐标为（x，y）找出圆心坐标，利用圆心与M的连线与OM连线垂直，可以利用斜率相乘等于-1来列出等式（当然也可以利用点M在以圆心和O为直径的圆上来列式，那样更简单）。不过要注意点M应该在圆的内部，所以还得有范围的哦！
具体...
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直接用坐标代入
设点的坐标为（x，y）
1）根据题意，列式为（x的平方+y的平方）-（（x-c）的平方+y的平方）=c。方程化简就可以了！
2）设M坐标为（x，y）找出圆心坐标，利用圆心与M的连线与OM连线垂直，可以利用斜率相乘等于-1来列出等式（当然也可以利用点M在以圆心和O为直径的圆上来列式，那样更简单）。不过要注意点M应该在圆的内部，所以还得有范围的哦！
具体自己做吧！
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