作业帮已知集合A={x|a-1≤x≤a+1},B={x|≥4或x≤1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:39:35
已知集合A={x|a-1≤x≤a+1},B={x|≥4或x≤1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是?
已知集合A={x|a-1≤x≤a+1},B={x|≥4或x≤1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是?
已知集合A={x|a-1≤x≤a+1},B={x|≥4或x≤1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是?
因为A∩B=∅
所以A=∅或者A包含于C=CR(B)={x|1
a大于等于5；或小于等于
2＜a＜3
因为A∩B=∅
所以A=∅或者A包含于C=CR(B)={x|1
则a+1
（2）A包含于C=CR(B)={x|1
2
2＜a＜3
因为A∩B=∅，所以x≥4＞a+1且x≤1＜a-1，故a＜3且a＞2，从而2＜a＜3
a-1>1 a+1<4
2
由已知条件可知:
a-1>1且a+1<4
则有 a>2且a<3 即2
其实这种题你在数轴上把集合画出来会好理解一些。
集合B是固定不变，要A∩B=∅ 那么就要满足
a-1>1和a+1<4 解不等式得出2
画个图吧。 这是集合B，A∩B=∅，有 1.a-1≥1，且a+1≤4 2.a-1≥a+1（即A为空集）。 由一二可知，2≤a≤3。
2