如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:44:14

如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗
如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗

如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗
假设正方形边长为L,PE=X,PF=Y
用*表示乘号
则EF的平方=X*X+Y*Y
同时知道AF=L-X,所以AP的平方=Y*Y+(L-X)*(L-X)
又可知道在三角形ABP中
余玄定理
BP的平方=AP*AP+AB*AB-2AP*AB*(角BAP的余玄),其中角BAP=45度
经过计算得到BP的平方=X*X+Y*Y=EF的平方
所以BP=EF

等一会,我来给你解答

同学,先纠正一下,是PF垂直于AD。不过我想了想 也没想出来。。。好久不碰平面几何的知识了 都快还给老师了

相等!
作PE'垂直AB于E',PF'垂直AC于F',则AE'PF和CEPF'分别是以PF和PE为边的正方形,即PF=PE'
、PE=PF',BE'PF'是长方形,即PE'=BF',则
Rt△BF'P全等于Rt△FPE,则EF=PB.OK!

如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB.如图,正方形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8,求四边形EBFP的周长. 如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是? 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点,E为AD边中点,求EP+DP的最小值.