一道初三数学题,速答,要过程.二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左右两侧),与y轴交于点C,且OB/OC=OC/OA=1/2 ,△ABC的面积为20 ①求这个二次函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:52:19

一道初三数学题,速答,要过程.二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左右两侧),与y轴交于点C,且OB/OC=OC/OA=1/2 ,△ABC的面积为20 ①求这个二次函数的关系式
一道初三数学题,速答,要过程.
二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左右两侧),与y轴交于点C,且OB/OC=OC/OA=1/2 ,△ABC的面积为20
①求这个二次函数的关系式.
②在该二次函数的图像上是否存在一点P,使得直线PO与线段AC交于点D,且以D、A、O为顶点的三角形恰好与△ABC相似?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

一道初三数学题,速答,要过程.二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左右两侧),与y轴交于点C,且OB/OC=OC/OA=1/2 ,△ABC的面积为20 ①求这个二次函数的关系式
1)设OB=m,则OC=2m,OA=4m,
所以三角形ABC的面积为1/2(m×2m+2m×4m)=20
解得m=2
从而,A(-8,0),B(2,0)C(0,4)
y=a(x-2)(x+8)=ax²+6ax-16a
4=-16a
解得a=-1/4
y=-1/4x²-3/2x+4
2)分两种情况:
第一种:三角形DAO相似于三角形CAB(对应顶点角相等)即OP//BC
直线OP的方程为y=-2X
与抛物线交点(即p点)为(-1+v17,2-2v17),(-1-√17,2+√17) √:此符号是根号
第二种:三角形DAO相似于三角形BAC
可知AD×AC=AO×AB
AD=4√5(D与C重合,P与C也重合)
P点坐标为(0,4)
所以有三个p点满足条件.

一道初三数学题(有二次函数,一次函数,圆)直线y=mx+2与抛物线y=-x 初三二次函数,要过程和解析 一道初三数学题,速答,要过程.二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左右两侧),与y轴交于点C,且OB/OC=OC/OA=1/2 ,△ABC的面积为20 ①求这个二次函数的关系式 一道初三数学题!大家帮忙啊 !若二次函数的图像y=(m-1)x²+2x与直线y=x-1没有交点,求m的取值范围.写出解题过程!好的追加分! 初三一道数学二次函数 初三一道二次函数题 一道初三数学题关于二次根式.已知xy=3,则x√(x/y)+y√(x/y)的值为?请写出具体过程. 请你来解答一道初三上学期 二次函数 的一道数学题 一道初三数学题,貌似是二次函数...设a,b,c是非零实数,x,y,z是任意实数,求证:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,等号仅当x/a=y/b=z/c时成立要详细解答过程~~~答得好有追分~~~谢谢各位,帮帮 一道二次函数数学题【初三】二次函数y=ax^2+bx+c,b^2=ac,且x=0时y=-4,则y的最大值是多少? 初三数学题二次函数出现X 初三数学题二次函数(速救!) 一道数学题……初三简单二次函数对于二次函数y = -3x^2+2x-5小明说,无论x取何值时,函数值永远是负数你同意他的观点吗?为什么 初三数学题 要过程 初三的一道二次函数题.,., 如图初三二次函数球过程 自学!一道高中数学题,求函数y=tanx的导数,要过程 一道初三数学题(好的话肯定给分)已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)(1)求二次函数的解析式;(2)求tan角ABC(3)若二次函数图象与y轴