1乘2乘3乘.乘N+3是一个完全平方数,请问N最小等于几?1*2*3*.....*N,是一个完全平方数,则N等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:00:09

1乘2乘3乘.乘N+3是一个完全平方数,请问N最小等于几?1*2*3*.....*N,是一个完全平方数,则N等于几?
1乘2乘3乘.乘N+3是一个完全平方数,请问N最小等于几?
1*2*3*.....*N,是一个完全平方数,则N等于几?

1乘2乘3乘.乘N+3是一个完全平方数,请问N最小等于几?1*2*3*.....*N,是一个完全平方数,则N等于几?
我还没发现存在这样的N,满足1*2*3*...*N=N!是一个完全平方数.
我们知道3是质数,那么满足是最少要>2*3=6,只要经过一个质数x,那么N一定不小于2x,而3

题目不明确呀 是n* n+1 * n+2 * n+3吗?

N是1或3.
验证N到6,只有1和3. 若N大于6那是不可能的。可以这样来证明:
若N>6,则此数一定能被3整除,得到1*2*4*5*...*N+1;
若要是完全平方数,则其被3整除后的商也还应该被3整除。
但显然1*2*4*5*6*...*N+1 被3除余1.所以他不是完全平方数。

题目不对