在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:11:54

在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
 
 
在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画

在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画
在平面A1B1C1D1中,延长PQ交A1D1的延长线于R,过M、R做直线,则MR就是所求的交线.
证明：∵R在PQ上,PQ在平面MNPQ上,∴R在平面MNPQ上,
∵R在A1D1上,A1D1在平面AA1D1D上,∴R在平面AA1D1D上,
从而R点必在平面MNPQ与平面AA1D1D的交线上；
∵M点既在平面MNPQ上,又在平面AA1D1D上,∴M点必在两平面的交线上,
∴平面MNPQ与平面AA1D1D的交线就是MR.
附注：可以证明,MR必过DD1的中点S.如果题目是求平面MNPQ与正方体的面AA1D1D的交线,那么只要取DD1的中点S,连接MS即可.

延长PQ交A1D1延长线于S，连MS，则MS为所求。
证明：∵M在AA1D1D上，S在AA1D1D上
∴MS在AA1D1D上
同理 MS在MNPQ上
∴MS是平面AA1D1D与平面MNPQ的交线。

由下图，黄线标示即为所求。

在正方体ABCD-A1B2C3D4中MNPQ分别是棱AD AB B1C1 C1D1 的中点 问 平面MNPQ与平面AA1D1D的交线 怎么画 在棱长为a的正方体ABCD-A1B2C3D4中,求点A到截面DA1C1的距离 高二立体几何求体积范畴的…… 正方体ABCD-A1B2C3D4中,E在AB1上,F在BD上.且B1E=BF求证EF//BB1C1C若正方体棱长为四,且B1E=根号2,求三棱锥E-ABF的体积 作业求助:高二数学(尽快)在正方体ABCD-A1B2C3D4中,P、Q分别是AA1、AB的中点,求平面C1PQ和地面ABCD所成的角的余弦值?(过程+答案) 在长方体ABCD－A1B2C3D4中AB=4,AD=3,AA1=2,M,N分别为DC,BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离 在棱长为2的正方体ABCD-A1B2C3D4,点E、F分别是棱AB,CD的中点,则点C1到平面B1EF的距离是多少 在正方体abcd-a1b1c1d1中,c1m=dn求证MN//平面dd1c1c 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别在其对角线A1B、AC,且A1M=AN,求MN求MN的最小值? 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证：MN平行于平面A1BD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG 正方体ABCD―A1B1C1D1中,点N在BD上,且CM＝DN.求证MN平形平面AA1B1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AC的中点,求证:MN⊥C1D 在正方体AC1中,M,N分别是BA1和CB1的中点,证明：MN//面ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,AC的中点,求证:MN⊥C1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心,求证：MN‖平面B1D1 和 MN‖A1C1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证：1、MN//平面B1D1 2、MN//A1C1 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,mn分别为a1b和ac上的点,a1m=an.求证mn平行平面bb1c1c.