设有随机变量X,已知EX=-1,DX=3,求E[3(X^2+2)]要详细答案全过程的,感谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:48:40

设有随机变量X,已知EX=-1,DX=3,求E[3(X^2+2)]要详细答案全过程的,感谢
设有随机变量X,已知EX=-1,DX=3,求E[3(X^2+2)]
要详细答案全过程的,感谢

设有随机变量X,已知EX=-1,DX=3,求E[3(X^2+2)]要详细答案全过程的,感谢
E[3(X^2+2)]=3E(X^2+2)=3E(X^2)+2=3[E(X)^2+DX]+2=14

EX²=DX-(EX)²=3-1=2
E[3(X²+2)]=3EX²+6=3*2+6=12

E[3(X²+2)]=3E[(X²+2)]
=3[E(X²)+E(2)]
=3[(EX)²+DX+E(2)]
=3x(1+3+2)=18