计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx好多符号不会打.请将就将就看吧.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:50:04

计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx好多符号不会打.请将就将就看吧.
计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx
好多符号不会打.请将就将就看吧.

计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx好多符号不会打.请将就将就看吧.

令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt
∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt
＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt
＝6∫(t∧5)/t²(1＋t)dt
＝6∫(t³/(1＋t)dt
＝6∫(t³＋1－1)/(1＋t)dt
＝6∫[(t＋1)(t²－t＋1)－1]/(1＋t)dt
＝6∫(t²－t＋1)dt－6∫1/(1＋t)dt
＝2t³－3t²＋6t－6ln|1＋t|＋C.

不，这是不定积分，不是定积分。看到根号，不爽，学会去根号。常用换元法。怎么换？是第几类？先观察！做得多的同学会发现此题是最简单的无理函数积分这一节内容，一道小题。出现开根号和开三次根，取两者最小公倍数开6次根令为t则x=t^6 根号x=t^3 令一个为t^2 dx=d(t^6)=6tdt 下面应该会做了。我手机也旧。今晚上来调节调节自己...

全部展开

收起

计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 计算定积分0到3 e的根号x+1次方dx等于多少? 计算定积分 ∫（1→根号3）[1/{x²根号下（1+x²）}]dx 计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx 定积分 1/根号[x(x+1)^3] dx 1/(1+根号x)的定积分计算定积分1,0 （1/根号1+x)dx1,0是定积分上下面的数字计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0 定积分 (0~根号3) dx/(1+x^2) 数学定积分计算定积分f2 0[(根号4-x2)+2/3x]dx= 真的不懂.很着急.用定积分几何意义计算下列定积分.(1)定积分（1,0）xdx (2)定积分(a,0)根号(a^2-x^2)dx （3）定积分（2π,0）sinxdx (4)定积分(π,-π)cosxdx 计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx好多符号不会打.请将就将就看吧. 定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx 计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分计算下列定积分,x/1+根号1+x（第二题）计算：定积分∫（-2 ,- 3）1/1+x .. 计算定积分:上限1/2 下限0 根号(1-x^2)dx 计算定积分∫2(上)1(下)(根号X-1)dx